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北师大版七年级下册数学(北师大版七年级下册数学:正比例函数)

发布日期:2024-03-14 07:05:29

正比例函数是高中数学学习过的知识,在初中也有一定的涉猎。下面,我们将针对这一知识点,进行初步的简单探讨。

所谓正比例函数,就是指函数的增长趋势和自变量的增大是呈有规律的一种对应变化。其中自变量的增长速度等于因变量的增长速度,即自变量每增加一个单位时,因变量也增加一个单位。例如:一份工作成果每小时增加3个,那么我们可以将“工作成果”作为因变量Y,时间作为自变量X,而将“每小时增加3个”这个因素作为比例$k$。

公式表示为:$y=kx$,其中$k$是比例系数。

正比例函数有如下特点:

  • 过原点:即$y=0$时,$x=0$。
  • 定比例:例如$y=kx$中,$k=2$表示$y$是$x$的两倍,$k=0.5$表示$y$是$x$的一半。
  • 直线:正比例函数的图像是一条直线,在平面直角坐标系中呈现为一条过原点的直线。

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